Autoregressiv rörlig genomsnittsmodell: Wikis Notationen AR (p) hänvisar till den autoregressiva modellen av order p. AR (p) - modellen är skriven En autoregressiv modell är i huvudsak ett allpoligt oändligt impulsresponsfilter med ytterligare tolkning placerad på den. Vissa begränsningar är nödvändiga för värdena för parametrarna i denna modell för att modellen ska vara stationär. Exempelvis är processer i AR (1) - modellen med 1 1 inte stationära. Flytta genomsnittsmodell Notationen MA (q) avser den rörliga genomsnittsmodellen för order q: Autoregressiv glidande genomsnittsmodell Notationen ARMA (s. Q) avser modellen med p-autoregressiva termer och q glidande medelvärden. Denna modell innehåller AR (p) och MA (q) modellerna. Observera felvillkoren N (0, 2) där 2 är variansen. Dessa antaganden kan vara försvagade, men det kommer att förändra modellens egenskaper. I synnerhet en förändring till i. i.d. Antagandet skulle göra en ganska grundläggande skillnad. Specifikation i fråga om lagoperatör I vissa texter kommer modellerna att specificeras i termer av lagoperatören L. I dessa termer ges AR (p) - modellen av där representerar polynomet. MA (q) - modellen ges av var representerar polynomet. Slutligen ges den kombinerade ARMA-modellen (pq) av eller mer kortfattat Alternativ notation Vissa författare, däribland Box, Jenkins Amp Reinsel (1994) använder en annan konvention för autoregressionskoefficienterna. Detta gör det möjligt för alla polynomier som involverar lagoperatören att visas i en liknande form i hela. Således skulle ARMA-modellen skrivas som Monteringsmodeller. ARMA-modeller kan i allmänhet efter val av p och q vara anpassade med minsta kvadratregressionen för att hitta parametervärdena som minimerar felperioden. Det anses allmänt som god praxis att hitta de minsta värdena för p och q som ger en acceptabel passform till data. För en ren AR-modell kan Yule-Walker-ekvationerna användas för att ge en passform. Att hitta lämpliga värden för p och q i ARMA (p, q) - modellen kan underlättas genom att plotta de partiella autokorrelationsfunktionerna för en uppskattning av p. Och på samma sätt använder autokorrelationsfunktionerna för en uppskattning av q. Ytterligare information kan tas upp genom att överväga samma funktioner för resterna av en modell utrustad med ett första val av p och q. Implementeringar i statistikpaket I R. innehåller tseriespaketet en armfunktion. Funktionen dokumenteras i Fit ARMA Models till Time Series. MATLAB innehåller en funktion för att uppskatta AR-modeller, se här för mer information. IMSL Numerical Libraries är bibliotek av numerisk analysfunktionalitet, inklusive ARMA och ARIMA-procedurer som implementeras i standardprogrammeringsspråk som C, Java, C och Fortran. Gretl kan också uppskatta ARMA-modeller, se här där det nämns. GNU Octave kan uppskatta AR-modeller med funktioner från extrapaketet oktavskärm. Applikationer ARMA är lämpligt när ett system är en funktion av en serie obemannade chocker (MA-delen) såväl som sitt eget beteende. Till exempel kan aktiekurserna chockas av grundläggande information samt uppvisa tekniska trender och medelåterkallande effekter på grund av marknadsaktörer. Generaliseringar X-beroendet av tidigare värden och felvillkoren t antas vara linjär om inte annat anges. Om beroendet är olinjärt är modellen speciellt kallad en icke-linjär rörlig genomsnitts (NMA), olinjär autoregressiv (NAR) eller icke-linjär autoregressiv glidande genomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressiva glidande genomsnittsmodeller kan generaliseras på andra sätt. Se även autoregressiva villkorliga heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller och autoregressiva integrerade glidande medel (ARIMA) - modeller. Om flera tidsserier ska monteras kan en ARIMA-modell (eller VARIMA) modell monteras. Om den aktuella tidsserien uppvisar långt minne kan fraktionerad ARIMA (FARIMA, ibland kallad ARFIMA) modellering vara lämplig: se Autoregressivt fraktionalt integrerat glidande medelvärde. Om uppgifterna antas innehålla säsongsbetonade effekter kan det modelleras av en SARIMA (säsongsbetonad ARIMA) eller en periodisk ARMA-modell. En annan generalisering är den multiscale autoregressiva (MAR) modellen. En MAR-modell indexeras av noder av ett träd, medan en standard (diskret tid) autoregressiv modell indexeras med heltal. Se multiscale autoregressiv modell för en referenslista. Observera att ARMA-modellen är en univariativ modell. Extensions för det multivariata fallet är Vector Autoregression (VAR) och Vector Autoregression Moving-Average (VARMA). Autoregressiv rörlig genomsnittsmodell med exogen inmatningsmodell (ARMAX-modell) Notationen ARMAX (s. Q. B) refererar till modellen med p-autoregressiva termer, q glidande medelvärden och b exogena ingångsvillkor. Denna modell innehåller AR (p) och MA (q) modellerna och en linjär kombination av de sista b-villkoren för en känd och extern tidsserie d t. Den ges av: Vissa olinjära varianter av modeller med exogena variabler har definierats: se till exempel icke-linjär autogegressiv exogen modell. Statistiska paket implementerar ARMAX-modellen genom användning av exogena eller oberoende variabler. Referenser George Box. Gwilym M. Jenkins. Och Gregory C. Reinsel. Tidsserieanalys: prognos och kontroll. tredje upplagan. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Tidsserietekniker för ekonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. och Andrew T. Walden. Spektralanalys för fysiska tillämpningar. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. och Wu, Shien-Ming. Tidsserie och systemanalys med applikationer. John Wiley amp Sons, Inc. 1983.Autoregressiv glidande medelmodell I statistik. Autoregressiva glidande medelvärden (ARMA) - modeller. Ibland kallade Box-Jenkins modeller efter George Box och G. M. Jenkins. Används vanligtvis på tidsseriedata. Med tanke på en tidsserie av data X t. ARMA-modellen är ett verktyg för att förstå och kanske förutse framtida värden i denna serie. Modellen består av två delar, en autoregressiv (AR) - del och en glidande medelvärde (MA) - del. Modellen benämns vanligtvis då som ARMA (p, q) modellen där p är ordningen för den autoregressiva delen och q är ordningen för den glidande medeldelen (enligt definitionen nedan). Autoregressiv modell Redigera Notationen AR (p) hänvisar till den autoregressiva modellen av order p. AR (p) - modellen är skriven En autoregressiv modell är i huvudsak ett oändligt impulsresponsfilter med ytterligare tolkning placerad på den. Vissa begränsningar är nödvändiga för värdena för parametrarna i denna modell för att modellen ska vara stationär. Exempelvis är processer i AR (1) - modellen med 1 gt 1 inte stationära. Exempel: En AR (1) - process Redigera En AR (1) - process ges genom vilken ger en Lorentzianprofil för spektraldensiteten: Beräkning av AR-parametrar Redigera AR (p) - modellen ges av ekvationen Eftersom den sista En del av ekvationen är endast noll om m 0 är ekvationen vanligtvis löst genom att representera den som en matris för m gt 0, och därigenom få ekvation Derivation Edit Den ekvation som definierar AR-processen är Multiplicera båda sidorna med X tm och ta förväntat Värdeutbyten som ger Yule-Walker-ekvationerna: Flyttande medelmodell Redigera Notationen MA (q) avser den rörliga genomsnittsmodellen för order q. Där 1. Q är parametrarna för modellen och t. T-1. Är igen felvillkoren. Den rörliga genomsnittsmodellen är i huvudsak ett ändlöst impulssvarfilter med ytterligare tolkning placerad på den. Autoregressiv glidande genomsnittsmodell Redigera Notationen ARMA (s. Q) avser modellen med p-autoregressiva termer och q glidande medelvärden. Denna modell innehåller modellerna AR (p) och MA (q), Notera om felvillkoren Redigera N (0, 2) där 2 är variansen. Dessa antaganden kan vara försvagade, men det kommer att förändra modellens egenskaper. I synnerhet en förändring till i. i.d. Antagandet skulle göra en ganska grundläggande skillnad. Specifikation när det gäller lagoperatör Redigera I vissa texter kommer modellerna att anges med avseende på lagoperatören L. I dessa termer är AR (p) - modellen givet av var representerar polynom. MA (q) - modellen ges av var representerar polynomet. Slutligen ges den kombinerade ARMA-modellen (pq) av eller mer kortfattat, Monteringsmodeller Redigera ARMA-modeller i allmänhet kan efter val av p och q vara anpassade med minsta kvadratregressionen för att hitta parametervärdena som minimerar felperioden. Det anses allmänt som god praxis att hitta de minsta värdena för p och q som ger en acceptabel passform till data. För en ren AR-modell kan Yule-Walker-ekvationerna användas för att ge en passform. Generaliseringar Redigera Xtets beroende av tidigare värden och felvillkoren t antas vara linjära om inte annat anges. Om beroendet är olinjärt är modellen speciellt kallad en icke-linjär rörlig genomsnitts (NMA), olinjär autoregressiv (NAR) eller icke-linjär autoregressiv glidande genomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressiva glidande genomsnittsmodeller kan generaliseras på andra sätt. Se även autoregressiva villkorliga heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller och autoregressiva integrerade glidande medel (ARIMA) - modeller. Om flera tidsserier ska monteras kan en vektorerad ARIMA (eller VARIMA) modell monteras. Om den aktuella tidsserien uppvisar långt minne är fraktionerad ARIMA (FARIMA, ibland kallad ARFIMA) modellering lämplig. Om uppgifterna antas innehålla säsongsbetonade effekter kan det modelleras av en SARIMA-modell (säsongsbetonad ARIMA). En annan generalisering är den multiscale autoregressiva (MAR) modellen. En MAR-modell indexeras av noder av ett träd, medan en standard (diskret tid) autoregressiv modell indexeras med heltal. Se multiscale autoregressiv modell för en referenslista. Se även Redigera referenser Redigera George Box och F. M. Jenkins. Tidsserieanalys: prognos och kontroll. andra upplagan. Oakland, CA: Holden-Day, 1976. Mills, Terence C. Tidsserietekniker för ekonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. och Andrew T. Walden. Spektralanalys för fysiska tillämpningar. Cambridge University Press, 1993.Autoregressiv glidande medelmodell Från Wikipedia, den fria encyklopedin I statistik och signalbehandling. Autoregressiva glidande medelvärden (ARMA) - modeller. Kallas ibland Box-Jenkins-modeller efter den iterativa Box-Jenkins-metoden som vanligtvis används för att uppskatta dem, används vanligtvis på tidsseriedata. Med tanke på en tidsserie av data X t. ARMA-modellen är ett verktyg för att förstå och kanske förutse framtida värden i denna serie. Modellen består av två delar, en autoregressiv (AR) - del och en glidande medelvärde (MA) - del. Modellen benämns vanligtvis då som ARMA (p, q) modellen där p är ordningen för den autoregressiva delen och q är ordningen för den glidande medeldelen (enligt definitionen nedan). Redigera autoregressiv modell Notationen AR (p) hänvisar till den autoregressiva modellen av order p. AR (p) - modellen är skriven En autoregressiv modell är i huvudsak ett allpoligt oändligt impulsresponsfilter med ytterligare tolkning placerad på den. Vissa begränsningar är nödvändiga för värdena för parametrarna i denna modell för att modellen ska vara stationär. Exempelvis är processer i AR (1) - modellen med 1 1 inte stationära. Redigera Flytta genomsnittsmodell Notationen MA (q) avser den rörliga genomsnittsmodellen för order q: redigera Autoregressiv glidande medelmodell Notationen ARMA (s. Q) refererar till modellen med p autoregressiva termer och q glidande medelvärden. Denna modell innehåller AR (p) och MA (q) modellerna, redigera Notera om felvillkoren N (0, 2) där 2 är variansen. Dessa antaganden kan vara försvagade, men det kommer att förändra modellens egenskaper. I synnerhet en förändring till i. i.d. Antagandet skulle göra en ganska grundläggande skillnad. Redigera specifikation vad gäller lagoperatör I vissa texter kommer modellerna att specificeras i termer av lagoperatören L. I dessa termer anges AR (p) - modellen av var den representerar polynomet. MA (q) - modellen ges av var representerar polynomet. Slutligen ges den kombinerade ARMA-modellen (pq) av eller mer kortfattat, redigera Alternativ Notation Några författare, inklusive Box, Jenkins Amp Reinsel (1994) använder en annan konvention för autokressionskoefficienterna. Detta gör det möjligt för alla polynomier som involverar lagoperatören att visas i en liknande form i hela. Således skulle ARMA-modellen skrivas som redigeringsmodeller. ARMA-modeller kan i allmänhet efter val av p och q vara anpassade efter minsta kvadratregressionen för att hitta parametervärdena som minimerar felperioden. Det anses allmänt som god praxis att hitta de minsta värdena för p och q som ger en acceptabel passform till data. För en ren AR-modell kan Yule-Walker-ekvationerna användas för att ge en passform. Redigera Implementeringar i statistikpaket redigera Applikationer ARMA är lämpligt när ett system är en funktion av en serie obesvarade chocker (MA-delen) förtydligande, såväl som eget beteende. Till exempel kan aktiekurserna chockas av grundläggande information samt uppvisa tekniska trender och medelåterkallande effekter på grund av marknadsaktörer. Redigera generaliseringar X-t beroende på tidigare värden och felvillkoren t antas vara linjära om inte annat anges. Om beroendet är olinjärt är modellen speciellt kallad en icke-linjär rörlig genomsnitts (NMA), olinjär autoregressiv (NAR) eller icke-linjär autoregressiv glidande genomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressiva glidande genomsnittsmodeller kan generaliseras på andra sätt. Se även autoregressiva villkorliga heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller och autoregressiva integrerade glidande medel (ARIMA) - modeller. Om flera tidsserier ska monteras kan en ARIMA-modell (eller VARIMA) modell monteras. Om den aktuella tidsserien uppvisar långt minne kan fraktionerad ARIMA (FARIMA, ibland kallad ARFIMA) modellering vara lämplig: se Autoregressivt fraktionalt integrerat glidande medelvärde. Om uppgifterna antas innehålla säsongsbetonade effekter kan det modelleras av en SARIMA (säsongsbetonad ARIMA) eller en periodisk ARMA-modell. En annan generalisering är den multiscale autoregressiva (MAR) modellen. En MAR-modell indexeras av noder av ett träd, medan en standard (diskret tid) autoregressiv modell indexeras med heltal. Se multiscale autoregressiv modell för en referenslista. Observera att ARMA-modellen är en univariativ modell. Extensions för det multivariata fallet är Vector Autoregression (VAR) och Vector Autoregression Moving-Average (VARMA). Redigera Autoregressiv glidande genomsnittsmodell med exogena ingångsmodeller (ARMAX-modell) Notationen ARMAX (s. Q. B) avser modellen med p-autoregressiva termer, q glidande medelvärden och b eXogenous-ingångsvillkor. Denna modell innehåller AR (p) och MA (q) modellerna och en linjär kombination av de sista b-villkoren för en känd och extern tidsserie d t. Den ges av: Vissa olinjära varianter av modeller med exogena variabler har definierats: se till exempel icke-linjär autogegressiv exogen modell. Redigera Se även redigera Referenser George Box. Gwilym M. Jenkins. Och Gregory C. Reinsel. Tidsserieanalys: prognos och kontroll. tredje upplagan. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Tidsserietekniker för ekonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. och Andrew T. Walden. Spektralanalys för fysiska tillämpningar. Cambridge University Press, 1993. Pandit, Sudhakar M. och Wu, Shien-Ming. Tidsserie och systemanalys med applikationer. John Wiley amp Sons, Inc. 1983.Autoregressiv glidande medelmodell I statistik. Autoregressiva glidande medelvärden (ARMA) - modeller. Kallas ibland Box-Jenkins-modeller efter den iterativa Box-Jenkins-metoden som vanligtvis används för att uppskatta dem, används vanligtvis på tidsseriedata. Med tanke på en tidsserie av data X t. ARMA-modellen är ett verktyg för att förstå och kanske förutse framtida värden i denna serie. Modellen består av två delar, en autoregressiv (AR) - del och en glidande medelvärde (MA) - del. Modellen benämns vanligtvis då som ARMA (p, q) modellen där p är ordningen för den autoregressiva delen och q är ordningen för den glidande medeldelen (enligt definitionen nedan). Autoregressiv modell Notationen AR (p) hänvisar till den autoregressiva modellen av order p. AR (p) modellen skrivs där 1.. P, ldots, varphi är parametrarna för modellen, c är en konstant och t är en felperiod (se nedan). Den konstanta termen utelämnas av många författare för enkelhet. En autoregressiv modell är i huvudsak ett oändligt impulsresponsfilter med ytterligare tolkning placerad på den. Vissa begränsningar är nödvändiga för värdena för parametrarna i denna modell för att modellen ska vara stationär. Exempelvis är processer i AR (1) - modellen med 1 gt 1 inte stationära. Exempel: En AR (1) - process En AR (1) - process ges av: där t är en vit brusprocess med nollvärde och varians 2. (Obs: Prenumerationen på 1 har tappats.) Processen är kovarians-stationär om lt 1. Om 1 då X t uppvisar en enhetsrot och även kan betraktas som en slumpmässig promenad. Som inte är kovarians-stationär. Annars är beräkningen av förväntan på X t okomplicerad. Antag covarians-stationaritet vi får var är medelvärdet. För c 0, så är medelvärdet 0 och variansen befunnet att vara: Det kan ses att autokovariansfunktionen förfallit med en förfallstid på 1 ln () för att se detta, skriv B n K n Kphi där K är oberoende av n . Notera sedan att n e nn e och matcha detta med exponentiell sönderdelningslagen e n Spektraldensitetsfunktionen är Fourier-omvandlingen av autokovariansfunktionen. I diskreta termer kommer detta att vara den diskreta Time Fourier-transformen: Detta uttryck innehåller aliasing på grund av den diskreta naturen hos Xj. Vilket manifesteras som cosinus termen i nämnaren. Om vi antar att provtagningstiden (t 1) är mycket mindre än förfallstid (), då kan vi använda en kontinuum approximation till B n. Vilket ger en Lorentzianprofil för spektraldensiteten: där 1 är vinkelfrekvensen associerad med förfallstidpunkten. Ett alternativt uttryck för X t kan härledas genom att först ersätta c X t 2 t 1 varepsilon för X t 1 i den definierande ekvationen. Fortsätter denna process N gånger ger X t c k 0 N 1 k N X t N k 0 N 1 k t k. Csum varphi varphi X sumvari varpsilon. För N som närmar sig oändligheten, kommer N att närma sig noll och: Det ses att X t är vitt brus sammankopplat med k-kärnan plus det konstanta medelvärdet. Vid centralgräns teorem. X t kommer normalt att distribueras som kommer något prov av X t som är mycket längre än autokorrelationsfunktionens förfallstid. Beräkning av AR parametrar AR (p) modellen ges av ekvationen. Den är baserad på parametrar där jag 1. p. Dessa parametrar kan beräknas med minsta kvadratregression eller Yule-Walker-ekvationerna. Där m 0. p. Vilket ger p 1 ekvationer. M är autokorrelationsfunktionen för X, är standardavvikelsen för ingångsbrusprocessen, och m är Kronecker delta-funktionen. Eftersom den sista delen av ekvationen är enbart icke-noll om m 0 löses ekvationen vanligtvis genom att representera den som en matris för m gt 0, vilket ger ekvation 1 2 3 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 3 Gamma gamma gamma vdots avsluta gamma ampgamma ampgamma ampdoter gamma ampgamma ampgamma ampdoter ampama ampama ampgamma ampdoter ampere ampdoter ampdoter ampdoter slut varphi varphi varphi vdots slut Derivation ekvationen som definierar AR processen är multiplicera båda sidor med x tm och ta förväntade värdeutbyten EX t X tm Ei 1 pi X ti X tm E t X tm. X Eleftsum varphi, X X rightEvarepsilon X. Nu, E X t X t m m enligt definitionen av autokorrelationsfunktionen. Värdena för brusfunktionen är oberoende av varandra och X t m är oberoende av t där m är större än noll. För m gt 0, E t X tm 0. För m 0, E t X t E t (i 1 pi X tit) i 1 pi E t X ti E t 2 0 2. X Eleferversilon kvar (sum varphi, X varepsilon Höger) rightsum varphi, Evarepsilon, X Evarepsilon 0sigma, Nu har vi, för m 0, E i 1 pi X ti X tmi 1 pi EX t X tmii 1 pim i. Varphi, X X rightsum varphi, EX X sumvari, gamma, som ger Yule-Walker-ekvationerna: Flyttande genomsnittsmodell Notationen MA (q) avser den glidande genomsnittsmodellen för order q. X t t i 1 q i t varpsilon summa theta varepsilon, där 1. Q är parametrarna för modellen och t. T-1. Är igen felvillkoren. Den rörliga genomsnittsmodellen är i huvudsak ett ändlöst impulssvarfilter med ytterligare tolkning placerad på den. Autoregressiv glidande genomsnittsmodell Notationen ARMA (s. Q) avser modellen med p-autoregressiva termer och q glidande medelvärden. Denna modell innehåller AR (p) och MA (q) modellerna, X t t i 1 p i X t i i 1 q i t i. Varepsilon sumvari X summa theta varepsilon., Notera om felvillkoren N (0, 2) där 2 är variansen. Dessa antaganden kan vara försvagade, men det kommer att förändra modellens egenskaper. I synnerhet en förändring till i. i.d. Antagandet skulle göra en ganska grundläggande skillnad. Specifikation i fråga om lagoperatör I vissa texter kommer modellerna att specificeras i termer av lagoperatören L. I dessa termer anges då AR (p) - modellen av var representerar polynomet. MA (q) - modellen ges av X t (1 i 1 qi L i) tt vänster (1s theta L höger) varpsilon theta varpsilon, där representerar Polynomialen Slutligen ges den kombinerade ARMA-modellen (pq) med (1 i 1 pi L i) X t (1 i 1 qi L i) t varphi L höger) X vänster (1sum theta L höger) varpsilon, eller Mer konkret kan monteringsmodeller ARMA-modeller i allmänhet efter val av p och q anpassas med minsta kvadratregressionen för att hitta parametervärdena som minimerar felperioden. Det anses allmänt som god praxis att hitta de minsta värdena för p och q som ger en acceptabel passform till data. För en ren AR-modell kan Yule-Walker-ekvationerna användas för att ge en passform. Applikationer ARMA är lämpligt när ett system är en funktion av en serie obemannade chocker (MA-delen) såväl som sitt eget beteende. Till exempel kan aktiekurserna chockas av grundläggande information samt uppvisa tekniska trender och medelåterkallande effekter på grund av marknadsaktörer. Generaliseringar X-beroendet av tidigare värden och felvillkoren t antas vara linjär om inte annat anges. Om beroendet är olinjärt är modellen speciellt kallad en icke-linjär rörlig genomsnitts (NMA), olinjär autoregressiv (NAR) eller icke-linjär autoregressiv glidande genomsnittlig (NARMA) modell. Autoregressiva glidande genomsnittsmodeller kan generaliseras på andra sätt. Se även autoregressiva villkorliga heteroskedasticitetsmodeller (ARCH) - modeller och autoregressiva integrerade glidande medel (ARIMA) - modeller. Om flera tidsserier ska monteras kan en ARIMA-modell (eller VARIMA) modell monteras. Om den aktuella tidsserien uppvisar långt minne är fraktionerad ARIMA (FARIMA, ibland kallad ARFIMA) modellering lämplig. Om uppgifterna antas innehålla säsongsbetonade effekter kan det modelleras av en SARIMA (säsongsbetonad ARIMA) eller en periodisk ARMA-modell. En annan generalisering är den multiscale autoregressiva (MAR) modellen. En MAR-modell indexeras av noder av ett träd, medan en standard (diskret tid) autoregressiv modell indexeras med heltal. Se multiscale autoregressiv modell för en referenslista. Autoregressiv rörlig genomsnittsmodell med exogen inmatningsmodell (ARMAX-modell) Notationen ARMAX (s. Q. B) refererar till modellen med p autoregressiva termer, q glidande medelvärden och b eXogenous ingångsvillkor. Denna modell innehåller AR (p) och MA (q) modellerna och en linjär kombination av de sista b-villkoren för en känd och extern tidsserie d t. Den ges av: X t t i 1 p i X t i i 1 q i t i i 1 b i d t i. Varepsilon summa varphi X summan av varpsilon summa eta d., Referenser George Box. Gwilym M. Jenkins. Och Gregory C. Reinsel. Tidsserieanalys: prognos och kontroll. tredje upplagan. Prentice-Hall, 1994. Mills, Terence C. Tidsserietekniker för ekonomer. Cambridge University Press, 1990. Percival, Donald B. och Andrew T. Walden. Spektralanalys för fysiska tillämpningar. Cambridge University Press, 1993. Externa länkar
No comments:
Post a Comment